똑바른 날개

시스템 정의$$x^+ = f(x, u) := x - u$$즉, 다음 상태는 현재 상태에서 제어 입력을 뺀 값이다.비용 함수stage cost$$\ell(x, u) := \frac{1}{2}(x^2 + u^2)$$terminal cost$$V_f(x) := \frac{1}{2}x^2$$total cost(horizon =2 )$$V_N(x, u) = \frac{1}{2} \left( x(0)^2 + u(0)^2 + x(1)^2 + u(1)^2 + x(2)^2 \right)$$제어 제약 조건:$$u(k) \in [-1, 1] \quad \text{for } k = 0, 1$$두 가지 풀이 방식방법 1: 상태와 입력 모두를 최적화 변수로 사용구분방식 1: 상태와 입력을 모두 최적화 변수로 사용방식 2: 입력만..

본 게시글은 최적제어의 해가 존재하는 조건은 무엇인지, 그렇다면, 해가 집합일 경우 어떻게 처리되는지에 대한 내용을 다루고 있다. 해당 최적제어는 연속이라는 가정에서 출발한다.Assumption 2.2: 시스템과 비용의 연속성다음 함수들은 모두 연속이라고 가정한다.시스템 동역학 \( f(x, u) \)단계 비용 함수 \( \ell(x, u) \)종료 비용 함수 \( V_f(x) \)또한 모두 원점에서 0의 값을 갖는다.$$\begin{aligned}f(0, 0) &= 0 \\\ell(0, 0) &= 0 \\V_f(0) &= 0\end{aligned}$$ Assumption 2.3: 제약 집합의 성질제약 없는 경우를 위한 정의실제 대다수의 경우는 , 제어 입력에 제약이 존재하지만, 제약이 있는 경우와 제약..

main 코드def main(): print("LQR steering control tracking start!!") ax = [0.0, 6.0, 12.5, 10.0, 7.5, 3.0, -1.0] ay = [0.0, -3.0, -5.0, 6.5, 3.0, 5.0, -2.0] goal = [ax[-1], ay[-1]] cx, cy, cyaw, ck, s = cubic_spline_planner.calc_spline_course( ax, ay, ds=0.1) target_speed = 10.0 / 3.6 # simulation parameter km/h -> m/s sp = calc_speed_profile(cx, cy, cyaw, target_speed)..